サイゼリア？ サイゼリヤ？
正しい表記は 「サイゼリヤ」 です（正式な社名・店舗表記もこちら）。
「サイゼリア」は誤記・言い間違いとして広く見かける表記です。
覚えられん。覚え方教えて。
覚え方はいくつか作れます。覚えやすいのを1つだけ採用すると楽です。
「ヤ」で終わる店：サイゼリヤ（最後は「ヤ」）
→ 「ア」で終わらない、とだけ覚える。
語感で固定：サ・イ・ゼ・リ・ヤ（5拍）
→ 口に出してリズムで覚えると「ア」が入りにくいです。
文字の形で覚える：最後が 「ヤ（YA）」＝Yで締まる
→ ローマ字で SAIZERiya のイメージ（最後はY系）。
どれが一番しっくり来ます？（リズム派／最後だけ派／ローマ字派）
小文字にして考えてみましょう。
リャという組み合わせは存在しますが、リァという文字は存在しないですよね。 存在する方を選ぶ → リャ → サイゼリヤ
どう？
かなり良い覚え方です。理屈として筋が通っていて、迷いを潰せます。
だから実戦的には、
迷ったら「リャ」のほうが自然 → サイゼリヤ
で十分使えるルールになってます。
さらに短くするなら 「最後は“ゃ”のほう」＝サイゼリヤ で固定できます。