複数人で一つのデバイスを使うことをなんという？
複数人で一つのデバイス（端末）を共用することは、一般に 「共有（共用）」 と言います。文脈によっては次の言い方もします。
どの場面（会社のPC、家庭のタブレット、店舗のタブレット等）での話か教えてくれれば、より自然な言い回しを絞れます。
1対1でクローズドに話したいが、オープンスペースしかない場合に、オフラインのテキスト入力端末を一つ使って、そこに二人で入力し合うといった場面を想定しています。
その想定だと、「複数人で1台を共用」というより “2人で同じ端末に入力してやりとりする” という行為を指す言い方のほうが自然です。候補をニュアンス別に挙げます。
（端末を）共用してテキストでやりとりする
一番そのまま伝わる言い方。
同一端末でのテキストチャット（対面） / ローカルチャット
「チャット」を使うと用途が明確になります。ネット接続しないなら「ローカル」。
端末を介した筆談（デジタル筆談）
音声の代わりに文字で対話する、という意味が強く出ます（「筆談」を現代寄りに言い換え）。
1台（1端末）を挟んだテキスト対話
形式ばった説明に向きます。
（1台の）共同入力 / 交互入力
“二人で入力し合う”部分にフォーカスした言い方。
一般名詞として「これを何という？」に最も近いのは、私は 「端末を介した（デジタル）筆談」 か 「同一端末でのローカルチャット」 がしっくりきます。
用途（例えば「会議中に隣で」「受付カウンターで」「周囲に見られないように」など）に合わせて、文言をもう少し寄せた表現も作れます。どの場面で使う予定ですか？（業務/個人、相手が同席、覗き見対策の必要性など）
シングルデバイス・チャット(single-device chat)だと通じる？
「single-device chat」は、英語ネイティブ相手でも意図は推測できるものの、一般に定着した用語というよりあなたの造語寄りに見えやすいです。特に「1台を2人で“交互に”入力する」ニュアンスは、単に“同じ端末でチャットアプリを使う”程度にも読めます。
より通じやすい（＝既存語に寄せた）言い方だと、次が無難です。
結論：通じるか？→通じはするが、初見で一発理解を狙うなら “shared-device chat” が一番安全です。
もし1行で定義を添えるなら、例えば：
用途説明の文面（仕様書向け/UI文言向け/論文っぽく等）があれば、それに合わせて最適な呼び名を1つに絞って提案できます。
ペアワークやモブワークからネーミングを参考にできない？
できます。発想としては「1台を複数人で扱う」という点で、ペアプロ/モブプロの語彙（pair / mob / single machine / at one keyboard）を借りるのが相性いいです。あなたのケース（同席・オフライン・交互入力）に寄せるなら、こんな候補が作れます。
ペアプロ界隈でよく言う “two people at one keyboard” の型を流用できます。
ペアプロは driver/navigator が有名なので、それを「入力役/相手」に寄せる。
使う文脈が「機能名/UIラベル」なのか「論文/仕様書」なのかで最適解が変わります。どっち寄りのネーミングが欲しいですか？（短くキャッチー vs 説明的で誤解ゼロ）
turn の言葉はわかりやすくて良いと思いました。また一台のオフライン端末を使うことも外せません。これを踏まえてネーミングを考えて。
要件（「交互＝turn」「一台」「オフライン」）を全部落とさずに入れるなら、英語名は Turn‑Taking + Single/Shared Device + Offline の型にするとブレません。用途別に候補を出します。
UIラベルとして何文字くらいに収めたいか（例：20字以内、英語15文字程度など）が分かると、さらに「短くて落ちない」形に詰められます。
turn-taking chat で良い気がしてきました。一台の端末を共有するという場面は、オフラインであることも含まれているだろうからです。
「turn-taking chat」はかなり良い落としどころです。特にあなたの想定の本質が「同席で、互いに順番に入力して“会話のターンを回す”」であるなら、turn-takingが一番ズレにくい核になります。
ただし注意点が2つあります。
おすすめはこうです：
もし「オフライン」を本当に落としたくない（誤解が困る）なら、最小追加で Offline Turn‑Taking Chat が現実的な折衷案です。